题目内容
已知集合A={x||x-6|≤2}，B={x|y=lg（
）}，则A∩B=________．
∅
分析：集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x||x-6|≤2}，B={x|y=lg（）}，能求出A∩B．
解答：∵集合A={x||x-6|≤2}={x|4≤x≤8}，
B={x|y=lg（）}={x|
}={x|0＜x＜4}，
∴A∩B=∅．
故答案为：∅．
点评：本题考查交集的定义的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意含绝对值不等式和对数函数的性质的灵活运用．
分析：集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x||x-6|≤2}，B={x|y=lg（
）}，能求出A∩B．解答：∵集合A={x||x-6|≤2}={x|4≤x≤8}，
B={x|y=lg（
）}={x|}={x|0＜x＜4}，∴A∩B=∅．
故答案为：∅．
点评：本题考查交集的定义的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意含绝对值不等式和对数函数的性质的灵活运用．
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