题目内容
若点在抛物线上，点在圆上，求的最小值。
的最小值为
圆的圆心为，，∵。∴的最小值为。
已知的顶点，的坐标分别为，，若点在抛物线上移动，求的重心的轨迹．
(本小题满分12分)已知抛物线方程为
（1）若点在抛物线上，求抛物线的焦点的坐标和准线的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，直线、、的斜率分别记为、、，
求证：、、成等差数列；
若点在抛物线上，点在圆上，的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
(本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)
一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。
(1) 若点为抛物线准线上
一点，点，均在该抛物线上，并且直线经
过该抛物线的焦点，证明.
(2)若点要么落在所表示的曲线上，
要么落在所表示的曲线上，并且,
试写出（不需证明）；
(3)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.
在抛物线
上，点
在圆
上，求
的最小值。
的最小值为
的圆心为
，
，∵
。∴的最小值为。
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的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求
的轨迹．
在抛物线上，求抛物线的焦点
的坐标和准线
的方程；
的直线
交抛物线于
、
两点，点
在抛物线的准线
、
、
的斜率分别记为
、
、
，
在抛物线
上，点
在圆
上，
的最小值为（ ）
B.
D.
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，(如图所示，
坐标以已知条件为准)，
表示青蛙从点
到点
所经过的路程。
准线上
，
均在该抛物线上，并且直线
.
要么落在
所表示的曲线上，
所表示的曲线上，并且
,
（不需证明）；
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求