如果直角三角形的三条边的长度成等差数列.且较长的直角边的长度为a.求较短直角边和斜边的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．如果直角三角形的三条边的长度成等差数列，且较长的直角边的长度为a，求较短直角边和斜边的长度．

分析设出等差数列的公差，得到三边的长度，由勾股定理得答案．

解答解：设公差是x，则三边长为a-x，a，a+x，
根据题意可列方程：a²+（a-x）²=（a+x）²，
解得：$\frac{a}{4}$，
∴较短直角边的长度为$\frac{3}{4}a$，斜边长为$\frac{5}{4}a$．

点评本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．

练习册系列答案

火辣英语初中阅读理解与完形填空系列答案

交大之星现代文经典阅读300题系列答案

金牌阅读系列答案

锦绣文章系列答案

精讲精练阅读理解与完形填空系列答案

阅读理解与完型填空加油站系列答案

开卷8分钟英语阅读理解与完形填空系列答案

开路先锋系列答案

课内外文言文阅读系列答案

名师点睛课堂全解系列答案

相关题目

如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π]），OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：
①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
②函数f（x）在区间$（\frac{π}{2}，π）$上为减函数；
③任意$x∈[0，\frac{π}{2}]$，都有f（x）+f（π-x）=4．
其中所有正确结论的序号是①③．

8．若O是△ABC的重心，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-2，A=120°，则|$\overrightarrow{AO}$|的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．已知集合M={x|x²-5x+4≤0}，N{x|x²-（a+1）x+a≤0}，若M∪N=M，求实数a的取值范围．

12．如果随机变量ξ～N（2，3），且P（ξ≤m）=P（ξ＞m），则m=（　　）

1．在三维空间直角坐标系中，对其中任何一向量$\overrightarrow{x}$=（x₁，x₂，x₃），定义范数||x||，它满足以下性质：
①||x||≥0，当且仅当x为零向量时，不等式取等号；
②对任意实数λ，||λx||=|λ|•||x||（注：此处点乘号为普通的乘号，无点乘意义）；
③||x||+||y||≥||x+y||．
试求解以下问题：
在二维平面直角坐标系中，有向量$\overrightarrow{x}$=（x₁，x₂），下面给出的几个表达式中，可能表示向量$\overrightarrow{x}$的范数是②⑤（把所有正确的答案的序号都填上）．
①$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}}$+2x₂²；
②$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+2{{x}_{2}}^{2}}$；
③$\sqrt{2{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}$；
④$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+2}$；
⑤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}$．

8．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°，求点B到平面AC₁的距离及二面角B-CC₁-A的大小．

5．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=$\frac{1}{2}$，4S_n²=4a_nS_n-a_n，（n≥2），求a_n．

6．某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有30种．