题目内容

7．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）的非空子集共有（　　）
A．3个B．4个C．7个D．8个

分析 根据交集和补集含义写出A∩B和A∪B，再根据补集的含义求出CU（A∩B），最后由真子集公式得出答案．

解答 解：∵集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，
∴A∪B={3，4，5，7，8，9}，
A∩B={4，7，9}
∴CU（A∩B）={3，5，8}
∴CU（A∩B）的真子集共有23-1=7
故选：C．

点评 此题考查了交集、并集、补集及其运算，以及子集与真子集，其中解题时要注意若一个集合的元素有n个，则此集合真子集的个数为（2n-1）个．

练习册系列答案
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7．下列命题中，真命题为（　　）
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
B．?x∈R，2x＞x2
C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
D．已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件．
18．设f（x）=max$\left\{{{x^2}-4x+3，\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}，3-x}\right\}$，其中max{a，b，c}表示三个数a，b，c中的最大值，则f（x）的最小值是2．
15．给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形面积为$\frac{1}{2}$；
②在△ABC中，A＜B的充要条件是sinA＜sinB；
③在△ABC中，若AB=4，AC=2$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，则△ABC为钝角三角形；
④函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点．
其中真命题的序号是②④．
2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，其短轴的一个端点与两个焦点构成面积为$\sqrt{3}$的正三角形，过椭圆C的右焦点作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，试求$\frac{{|{DP}|}}{{|{AB}|}}$的取值范围．
12．在用反证法证明“?实数x，x2+x+1＞0”时，其假设是$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$．
19．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{25π}{6}$）的值
（2）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
16．若函数f（x）=x2+（a-1）x+2在（-∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围为{a|a≤-7}．
17．抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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