题目内容
已知在数列
中，
，
，
成等差数列，
，
，
；成等比数列，
，
，
的倒数成等差数列，证明：
，
，
成等比数列．
答案：略
解析：
解析：
|
证明：∵  ， ， 成等差数列，
∴  ①
∵ ，， 成等比数列，
∴  ②
∵ ，， 的倒数成等差数列，
∴  ． ③
由③得  ，
由①得，  ，
代入②式得  ．
∴  ，即 ．
∵  ，∴ ， ， 成等比数列． |
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中，
，
，
成等差数列，
，
，
；成等比数列，
，
，
的倒数成等差数列，证明：
，
，
成等比数列．
中，
，
（
是常数，
，2，3，…），且
，
，
成公比不为1的等比数列。