Question

 已知函数且）

       （1）若且在上存在单调递增区间,求的取值范围

       （2）若存在实数满足,是否存在实数使在处的切线斜率为0,若存在,求出一组实数否则说明理由

Answer 1

（1）当时   在上存在单调递增区间,即在上存在区间使

①时,是开口向上的抛物线  显然在上存在区间使即适合

       ②时,是开口向下的抛物线,要使在上存在区间则在有一解或两解，即

              或或无解，

       又

       综合得

       用分离变量的方法求解也可以。

       （2）不存在实数满足条件

       事实上,由得：

             

       而

             

              且

              故不存在实数满足条件