题目内容

某科研所要求甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为,乙能攻克的概率为,丙能攻克的概率为.

(1)求这一技术难题被攻克的概率;

(2)现假定这一技术难题已被攻克,科研所给予总奖金59万元奖励.规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部总奖金;若只有2人攻克,则此二人各得总奖金的一半;若三人均攻克,则每人各得总奖金的三分之一.设甲得到的奖金数为,求的分布列和数学期望.

解析 (1)这一技术难题被攻克的概率

……………………6分

(2)X的可能取值分别为,,,. ……………………7分

=,……………………8分

=,……………………9分

=,……………………10分

=.……………………11分

∴X的分布列为

X

P

∴

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