题目内容
某科研所要求甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为
,乙能攻克的概率为
,丙能攻克的概率为
.
(1)求这一技术难题被攻克的概率;
(2)现假定这一技术难题已被攻克,科研所给予总奖金59万元奖励.规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部总奖金;若只有2人攻克,则此二人各得总奖金的一半;若三人均攻克,则每人各得总奖金的三分之一.设甲得到的奖金数为
,求
的分布列和数学期望.
解析 (1)这一技术难题被攻克的概率
……………………6分
(2)X的可能取值分别为
,
,
,
. ……………………7分
=
,……………………8分
=
,……………………9分
=
,……………………10分
=
.……………………11分
∴X的分布列为
| X |
|
|
|
|
| P |
|
|
|
|
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