Question

满足条件的目标函数P=x²+y²的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件的平面区域，再由目标函数P=x²+y²的几何意义：表示区域内一点到原点距离的平方，不难根据图形分析出目标函数P=x²+y²的最大值．
解答：解：满足约束条件的平面区域如下图：
∵目标函数P=x²+y²表示区域内一点到原点距离的平方，
故当x=0，y=2时，P有最大值4
故答案为：4
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．