Question

已知f（3^x）=x•log₂3+5，则f(

1

2

)+f(2)的值等于

10

．

Answer 1

分析：令3x=

1

2

可得，x=log3

1

2

，令3^x=2可得，x=log₃2，然后结合f（3^x）=x•log₂3+5，代入即可求解

解答：解：令3x=

1

2

可得，x=log3

1

2

，令3^x=2可得，x=log₃2
∵f（3^x）=x•log₂3+5，
则f(

1

2

)+f(2)=log3

1

2

•log23+5+log₃2•log₂3+5
=-1+5+1+5
=10
故答案为：10

点评：本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是整体思想的应用，换元方法的应用．