题目内容
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投蓝一次命中得3分，未命中得-1分，分别求乙得满分与得零分的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）用 甲至多命中2个的概率
，乘以乙至少命中2个的概率
，即得所求．
（Ⅱ）乙得满分即乙4次全部命中，其概率为
，乙得零分即乙4次恰有一次命中，其概率为
．
解答：解：（Ⅰ）甲至多命中2个的概率为：
，
乙至少命中2个的概率为：
，
∴甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率为：
．
（Ⅱ）乙得满分即乙4次全部命中，其概率为
，
乙得零分即乙4次恰有一次命中，其概率为
．
点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，判断乙得零分即乙4次恰有一次命中，是解题的关键．
，乘以乙至少命中2个的概率
，即得所求．（Ⅱ）乙得满分即乙4次全部命中，其概率为
，乙得零分即乙4次恰有一次命中，其概率为
．解答：解：（Ⅰ）甲至多命中2个的概率为：
，乙至少命中2个的概率为：
，∴甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率为：
．（Ⅱ）乙得满分即乙4次全部命中，其概率为
，乙得零分即乙4次恰有一次命中，其概率为
．点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，判断乙得零分即乙4次恰有一次命中，是解题的关键．
练习册系列答案
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甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为
与
，设甲投4球恰好进3球的概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为（ ）
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、m≥n |