题目内容

函数y=1+3x-x3有（   ）

A.极小值-2,极大值2

B.极小值-2,极大值3

C.极小值-1,极大值1

D.极小值-1,极大值3

解析：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）.

令y′=0得x1=-1，x2=1.

当x＜-1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数；

当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=1+3x-x3是增函数；

当x＞1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数.

∴当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；

当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值3.

答案：D

练习册系列答案
相关题目
对于在区间[a，b]上有意义的两具函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[a，b]上是接近的，若函数y=x2-3x+4与函数y=2x-3在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是
 
．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，在曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））处的切线与直线y=3x+2平行．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时取得极值，求a，b的值；
（2）若函数y=f（x）在区间（-2，1）上单调递增，求b的取值范围．
有下列四种说法：
①函数y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，则A∩B={-1}；
③函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
④已知A=B=R，对应法则f：x→y=
1
x+1
，则对应f是从A到B的映射．
其中你认为不正确的是
①②④
①②④
．
有下列四种说法：
①函数y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，则A∩B={-1}；
③函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
④已知A=B=R，对应法则f：x→y=
1
x+1
，则对应f是从A到B的映射．
其中你认为不正确的是______．
已知函数y=1+3x的反函数为y=f(x),则f(10)的值等于

A.-2                   B.-1                   C.2                  D.3

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