题目内容
双曲线
的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥
c，求双曲线的离心率e的取值范围。
的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥c，求双曲线的离心率e的取值范围。解：直线l的方程为
，即bx+ay-ab=0，
由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离
，
同理得到点（-1，0）到直线l的距离
，
，
由
得
，即
，
于是得
，即
，
解不等式，得
，
由于e＞1＞0，
所以e的取值范围是
。
，即bx+ay-ab=0，由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离
，同理得到点（-1，0）到直线l的距离
，，由
得，即， 于是得
，即，解不等式，得
，由于e＞1＞0，
所以e的取值范围是
。
练习册系列答案
相关题目
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线
的距离之和为S，且S
，则离心率e的取值范围是（ ）
B.
C. 
D.
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，
的距离之和为S，且S
，则离心率e的取值范围是（ ）
B.
C. 
D.
的焦距为2c，直线
过点（
，0）和（0，
），且点（1，0）到直线
求双曲线的离心率e的取值范围.
的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和
．则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线
的距离之和
，则e的取值范围是 ．