题目内容
若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是 ________．
＜a＜1分析：先求出两条直线的交点坐标，利用交点到圆心的距离小于半径列出不等式，解出实数a的取值范围．
解答：∵两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点坐标为（a，3a），∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，
∴-
＜a＜1，故答案为：-
＜a＜1．点评：本题考查点与圆的位置关系，点在圆内等价于点到圆心的距离小于圆的半径．
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