题目内容

等比数列中，=p，=q，那么=________．

答案：
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已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
（Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．
在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）
ap-aq
p-q
．类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设p＞q），则等比数列的通项公式an=
ap•[
p-q
ap
aq
]n-p
ap•[
p-q
ap
aq
]n-p
．
已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{bn}的前n项的和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b1=a1，b2=as≠arb3=at，（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．
已知数列{an}是等比数列，命题p：“若a1＜a2＜a3，则数列{an}是递增数列”，那么在命题p及其逆命题，否命题和逆否命题中，正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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