Question

已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}．
（1）求A∩B；
（2）求C_UB；
（3）求（A∩B）∪（C_UB）．

Answer 1

解：（1）∵A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}，
∴A∩B={x|-4≤x≤2}∩{x|-1＜x≤4}
={x|-1＜x≤2}
（2）∵全集U=R，B={x|-1＜x≤4}，
∴C_U={x|x≤-1，或x＞4}．
（3）∵全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}．
∴（A∩B）∪（C_UB）={x|-1＜x≤2}∪{x|x≤-1或x＞4}
={x|x≤2或x＞4}．
分析：由全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤4}，利用集合的交、并、补集的混合运算，能求出A∩B，C_UB，（A∩B）∪（C_UB）．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．