题目内容

设复数z＝a＋bi满足z2＝3＋4i，求z．

答案：
解析：

　　解：∵(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi，z2＝3＋4i，

　　∴a2－b2＋2abi＝3＋4i．

　　∴　或

　　∴z＝2＋i或z＝－2－i．


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设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z1，z2之间的一个运算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin2009α＋cos2010β＝________．

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