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不等式-x
2
-2x+3≥0的解集是______.
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由-x
2
-2x+3≥0,得x
2
+2x-3≤0,即(x+3)(x-1)≤0.解得-3≤x≤1.
所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤1}.
故答案为{x|-3≤x≤1}.
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已知不等式x
2
-2x-3<0的解集是A,不等式x
2
+x-6<0的解集是B,不等式x
2
+ax+b<0的解集是A∩B,那么a=( )
A.-3
B.1
C.-1
D.3
不等式|x
2
-2x-1|<2的解集是
{x|-1<x<1,或1<x<3}
{x|-1<x<1,或1<x<3}
.
已知c>0且c≠1,设命题p:函数y=c
x
在R上单调递减,命题q:不等式
x
2
-
2
x+c>0
的解集为R,如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数c的取值范围.
已知下列三个命题
(1)“正方形是菱形”的否命题
(2)“若ac
2
>bc
2
,则a>b”的逆命题
(3)若m>2,则不等式x
2
-2x+m>0的解集为R,其中真命题为
(3)
(3)
.(请把你认为正确的命题前面序号填在横线上)
已知p:指数函数
f(x)=(m+
1
4
)
x
为增函数;q:不等式x
2
+2x+m>0的解集为R,则p是q的( )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
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