Question

比较下列各组中两个值的大小：
（1）log₃1.9，log₃2；
（2）log₂3，log_0.32；
（3）log_aπ，log_a3.141。

Answer 1

解：（1）（单调性法）因为y=log₃x在（0，+∞）上是增函数，所以log₃1.9＜log₃2；
（2）（中间量法）因为，
所以；
（3）（分类讨论）当a>1时，函数y=log_ax在定义域上是增函数，则有；
当0＜a＜1时，函数在定义域上是减函数，则有
综上所得，当a>1时，
当0＜a＜1时，。