题目内容
2．二次函数y=ax2-4x+a-3，对任何实数x值总有y＞0，则实数a的取值范围是（4，+∞）．分析 由二次函数y=ax2-4x+a-3＞0恒成立，从而得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-4a（a-3）＜0}\end{array}\right.$，这样解该不等式组便可得出实数a的取值范围．
解答 解：根据题意，a应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-4a（a-3）＜0}\end{array}\right.$；
解得a＞4；
∴实数a的取值范围为（4，+∞）．
故答案为：（4，+∞）．
点评 考查二次函数取值情况和判别式△的关系，以及一元二次不等式的解法．
练习册系列答案
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