题目内容
在二项式（
-
）15的展开式中，有________个有理项．
3
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为有理数，求出r的值，求出有理项的项数．
解答：展开式的通项为：Tr+1=
=
，
设Tr+1项为有理项，则
=5-
r为整数，
∴r为6的倍数，
又∵0≤r≤15，
∴r可取0，6，12三个数，
故共有3个有理项．
故答案为3
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为有理数，求出r的值，求出有理项的项数．
解答：展开式的通项为：Tr+1=
=，设Tr+1项为有理项，则
=5-r为整数，∴r为6的倍数，
又∵0≤r≤15，
∴r可取0，6，12三个数，
故共有3个有理项．
故答案为3
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
提分百分百检测卷系列答案
相关题目
在二项式（x-
）6的展开式中，常数项是（ ）
| 1 |
| x2 |
| A、-10 | B、-15 |
| C、10 | D、15 |
）6的展开式中，常数项是
）6的展开式中，常数项是（ ）