题目内容
已知
，
．（1）若向量
的夹角为
，求
的值；（2）若
垂直，求
的夹角．
【答案】分析：（1）由数量积的定义，结合题意代入可得答案；
（2）设向量
的夹角为θ，由垂直可得数量积为0，代入式子可得夹角的余弦值，进而可得答案．
解答：解：（1）由题意可得：
=
=1+2+2×
×（
）=1
（2）设向量
的夹角为θ，
由
垂直可得
=0，
即
=0，即1
=0，
解得cosθ=
，因为θ∈[0，π]，
故
的夹角θ=
点评：本题考查向量的数量积和夹角公式，正确进行数量积的运算时解决问题的关键，属中档题．
（2）设向量
的夹角为θ，由垂直可得数量积为0，代入式子可得夹角的余弦值，进而可得答案．解答：解：（1）由题意可得：
=
=1+2+2×
×（）=1（2）设向量
的夹角为θ，由
垂直可得=0，即
=0，即1=0，解得cosθ=
，因为θ∈[0，π]，故
的夹角θ=点评：本题考查向量的数量积和夹角公式，正确进行数量积的运算时解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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=0；②若向量
=(-3,4),则
按向量a=(-2,1)平移后的坐标仍是（－3，4）；③“向量b与向量a的方向相反”是“b与a互为相反向量”的充分不必要条件；④已知点M是△ABC的重心，则
=0.其中正确命题的序号是________（把你认为正确命题的序号都填上）. 
是
的三个内角，若向量
，
，且
。
； （2）求
的最大值。
，
．
的夹角为
，求
的值；
垂直，求
的夹角．