题目内容

过直线l：x-y-1=0上定点P（2，1），且倾斜角是直线l倾斜角2倍的直线方程为（　　）
分析：由已知直线的方程求出其斜率，进一步得到其倾斜角，求出待求直线的倾斜角，可知斜率不存在，则直线方程可求．
解答：解：由直线l：x-y-1=0，得l得斜率为1，则其倾斜角为45°，
∵要求的直线的倾斜角是直线l倾斜角2倍，则要求直线的倾斜角为90°．
又过定点P（2，1），
∴其方程为x=2．
故选D．
点评：本题考查了直线的图象的特征与倾斜角、斜率的关系，是基础的概念题．
练习册系列答案
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（2012•合肥一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，抛物线：x2=a2y．直线l：x-y-1=0过椭圆的右焦点F且与抛物线相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为抛物线上两个不同的点，l1，l2分别与抛物线相切于A，B，l1，l2相交于C点，弦AB的中点为D，求证：直线CD与x轴垂直．
过点A（2，1）与直线l：x-y+1=0的夹角为45°的直线方程为
x=2或y=1
x=2或y=1
．
已知圆C的圆心坐标为C（2，-1），且被直线x-y-1=0所截得弦长是2
2
，
（1）求圆的方程；
（2）已知A为直线l：x-y+1=0上一动点，过点A的直线与圆相切于点B，求切线段|AB|的最小值．
（2013•崇明县一模）过点P（1，-1），且与直线l：x-y+1=0垂直的直线方程是
x+y=0
x+y=0
．

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