Question

已知p：“a=

2

”，q：“直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相切”，则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

Answer 1

当a=

2

时，圆的方程为：x²+（y-

2

）²=1，
则圆心坐标为（0，

2

），半径r=1，
所以圆心到直线x+y=0的距离d=

| 2 |

2

=1=r，
则直线与圆的位置关系是相切；
而当直线与圆的位置关系相切时，圆心坐标为（0，a），半径r=1，
则圆心到直线AB的距离d=

|a|

2

=1，解得a=±

2

，
所以p是q的充分非必要条件．
故选A