题目内容
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1，AA1＝2，E为棱CC1的中点．
(1)求证：B1D1⊥AE；
(2)求证：AC∥平面B1DE；
(3)求三棱锥A－BDE的体积．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)证明：连结 ∵ ∵ 又 ∵ ∴ (Ⅱ)证明：作 ∵ ∴四边形 ∵ 又 ∴四边形 ∵ ∴平面 又
(3) |
，则
1分
是正方形，∴
．
面
，∴
．
，∴
面
3分
面
，
5分
的中点F，连结
．
是
的中点，∴
，
是平行四边形，∴
．
是
，
，∴
．
是平行四边形，
∥
，
，
，
面
．
平面
，∴
面
．
14分
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