题目内容
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1，AA1＝2，E为棱CC1的中点．
(1)求证：B1D1⊥AE；
(2)求证：AC∥平面B1DE；
(3)求三棱锥A－BDE的体积．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)证明：连结 ∵ ∵ 又 ∵ ∴ (Ⅱ)证明：作 ∵ ∴四边形 ∵ 又 ∴四边形 ∵ ∴平面 又
(3) |
，则
1分
是正方形，∴
．
面
，∴
．
，∴
面
3分
面
，
5分
的中点F，连结
．
是
的中点，∴
，
是平行四边形，∴
．
是
，
，∴
．
是平行四边形，
∥
，
，
，
面
．
平面
，∴
面
．
14分
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且