题目内容
长方体的底面积是
4．对角线长是4，求长方体侧面积的最大值．
答案：略
解析：
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解：设长方体底面长、宽分别为 x、y，高为z，则xy=4……①
由①、②可得  ， ．
∴  ，
∴  时， 有最大值，
∴侧面积的最大值为   ． |
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如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．
（12分）长方体的底面积是4，对角线长是4，求长方体侧面积的最大值．