题目内容
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为60°，则
的最小值是 ．
【答案】分析：利用渐近线的倾斜角求得a和b的关系，进而代入
中，利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：因为渐近线的倾斜角为60°，
所以
=
，即b=
a，
所以
=
=3a+
≥2
．
故答案为：2
．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，基本不等式在最值问题中的应用．属于基础知识的综合运用．
中，利用基本不等式求得其最小值．解答：解：因为渐近线的倾斜角为60°，
所以
=，即b=a，所以
==3a+≥2．故答案为：2
．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，基本不等式在最值问题中的应用．属于基础知识的综合运用．
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于a，则该双曲线的离心率为 ．
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
-
=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 ．
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
