Question

已知函数求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）f（x）在上的最值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先将函数化简为：f（x）=，根据最小正周期的求法即可得到答案．
（2）根据，可求出答案．
（3）根据再由三角函数的单调性可的答案．
解答：解：（Ⅰ）因为=
=
=，
所以f（x）的最小正周期
（Ⅱ）因为，
所以由，
得
所以f（x）的单调增区间是
（Ⅲ）因为
所以
所以
即f（x）的最小值为1，最大值为4．
点评：本题主要考查三角函数最小正周期的求法、单调区间的求法以及在限定区间上的三角函数的最值的求法．这种题型首先将函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式后进行解题．