Question

设函数f(x)＝x³－3ax²＋3bx的图像与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

(1)求a、b的值

(2)讨论函数的单调性．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)求导得＝3x2－6ax＋3b 　　由于f(x)的图像与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11) 　　所以，f(1)＝－11，＝－12　　　　　　　　4分 　　即： 　　解得：a＝1，b＝－3　　　　　　　　　　6分 　　得： 　　令＞0，解得：x＜－1或x＞3 　　又令＜0，解得：－1＜x＜3　　　　　　　　10分 　　所以当x∈(－∞，－1)时，f(x)是增函数； 　　当x∈(3，＋∞)时，f(x)也是增函数 　　但当x∈(－1，3)时，f(x)是减函数　　　　　12分