题目内容

函数y=|x|；y=x2；y=x；y=x2+1；y=
1
x
；y=
1
x2
；y=
1
x2-1
中值域是（0，+∞）的有______个．
y=|x|的值域是[0，+∞）；
y=x2的值域是[0，+∞）；
y=x的值域是R；
y=x2+1的值域是[1，+∞）；
y=
1
x
的值域是（0，+∞）；
y=
1
x2
的值域是（0，+∞）；
y=
1
x2-1
的值域是（0，+∞）∪（-∞，-1]．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（　　）
（2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）时，g（x）在A上是单调递减函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=m•sin（ωx+φ1）时，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函数f（x）的图象关于点（
π
2
，0）对称，又关于直线x=π成轴对称，试探讨ω应该满足的条件．

函数f(x)定义在R上，常数a≠0，下列正确的命题个数是

①若f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的对称轴是直线x＝a

②函数y＝f(a＋x)和y＝f(a－x)的对称轴是x＝0

③若f(a－x)＝f(x－a)，则函数y＝f(x)的对称轴是x＝0

④函数y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a对称

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：

①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；

②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；

③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；

④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．
已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f（）＜，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（ ）
A．y=log2
B．y=
C．y=x3
D．y=x2

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