Question

盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的．现从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率等于

 

．（用最简分数作答）

Answer 1

分析：由已知中盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的．我们可以计算出从盒子中随机地抽取4只的基本事件总数及抽取4只，恰好有1只是坏的基本事件个数，进而得到答案．

解答：解：从盒子中随机地抽取4只共有C₈⁴=

8×7×6×5

1×2×3×4

=70种
其中恰好有1只是坏的取法共有C₂¹•C₆³=2×

6×5×4

1×2×3

=40种
∴从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率P=

40

70

=

4

7

故答案为：

4

7

点评：本题考查的知识点是古典概型，解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．