Question

已知向量，满足，，且对一切实数x，恒成立，则与的夹角大小为    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知利用模的计算公式得，化为，即，
由于对一切实数x，（即上式）恒成立，必须满足+4≤0，解出即可．
解答：解：由得，化为，
∵，．
∴，
∵对一切实数x，（即上式）恒成立，
∴+4≤0，化为，
得，
∵，∴．
故答案为．
点评：熟练掌握向量模的计算公式、数量积运算、恒成立问题的等价转化是解题的关键．