题目内容
2．已知集合A={x||x-1|＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z的子集个数为8．分析 化简A={x∈Z||x-1|＜2}={0，1，2}，从而确定子集的个数．
解答 解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，Z为整数集，
∴A∩Z={0，1，2}，
∴集合A∩Z的子集个数为：23=8．
故答案是：8．
点评 考查集合的运算，确定A∩B含有3个元素是关键．
练习册系列答案
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| A． | 2014 | B． | 2015 | C． | 2016 | D． | 2017 |
7．下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$ | B． | f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$ | C． | f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$ | D． | f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$ |
12．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{a}{b}-\frac{1}{3mn}$取最大值时，椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ |