题目内容
ω是正实数，设Sω={θ|f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函数}，若对每个实数a，Sω∩(a,a+1)的元素不超过2个，且有a使Sω∩(a,a+1)含2个元素，则ω的取值范围是___________.
π＜ω≤2π 要使f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函数,则ωθ=
+kπ,k∈Z,
∴θ=
+
.∴相邻两θ的距离为
.
∵Sω∩(a,a+1)的元素不超过2个,且有a使Sω∩(a,a+1)含2个元素,∴
≤
＜1.∴1＜
≤2.
∴π＜ω≤2π.
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