题目内容
如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，O为底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
，则异面直线CD与SA所成角的大小为________．
60°
分析：根据CD∥AB，可得∠SAB（或其补角）为异面直线CD与SA所成角，判断△SAB为等边三角形，即可得到结论．
解答：∵四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，
∴AO=BO=
∵SO⊥底面ABCD，SO=，
∴SA=SB=2
∵AB=2，∴∠SAB=60°
∵CD∥AB
∴∠SAB（或其补角）为异面直线CD与SA所成角
∴异面直线CD与SA所成角的大小为60°
故答案为：60°．
点评：本题考查线线角，考查学生的计算能力，正确作出线线角是关键，属于基础题．
分析：根据CD∥AB，可得∠SAB（或其补角）为异面直线CD与SA所成角，判断△SAB为等边三角形，即可得到结论．
解答：∵四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，
∴AO=BO=
∵SO⊥底面ABCD，SO=
，∴SA=SB=2
∵AB=2，∴∠SAB=60°
∵CD∥AB
∴∠SAB（或其补角）为异面直线CD与SA所成角
∴异面直线CD与SA所成角的大小为60°
故答案为：60°．
点评：本题考查线线角，考查学生的计算能力，正确作出线线角是关键，属于基础题．
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