Question

下列命题是真命题的是（　　）

A．若p：?x₀∈R ，x02≤0，则?p：?x∈R，x²≥0

B．“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要条件

C．若p：每一个素数都是奇数，则?p：每一个素数都不是奇数

D．命题“若实数x≠0，则|x|＞0”的逆否命题是假命题

Answer 1

分析：A中所给的命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题，按规则写出其否定即可；
B：依次分析命题，|a|＞|b|⇒a²＞b²，反之是否成立，即可对选项B进行判断；
C：设素数集为A，奇数集为B，则原命题“每一个素数都是奇数”可表示为：?x∈A，x∈B，根据全称命题的否定可得其否定是：?x∈A，x∉B，然后又文字描述该命题即可进行判断；
D：根据原命题与其逆否命题等价即可判断逆否命题的真假．

解答：解：对于A，∵命题“存在x₀∈R，使x₀²≤0”是一个特称命题，
∴命题“存在x₀∈R，使x₀²≤0”的否定是“对任意x₀∈R，使x₀²＞0”．故A错；
对于B，“|a|＞|b|”⇒a²＞b²，反之也成立，故B正确；
对于C，原命题“每一个素数都是奇数”是一个全称命题
它的否定是一个特称命题，即“有的素数不是奇数”，故C错；
对于D，原命题“若实数x≠0，则|x|＞0”是真，故其逆否命题是真命题，故D错．
故选B．

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用、命题的否定，全称命题和特称命题是新课标的新增内容，也是考试的热点，其否定的方法一定要熟练掌握．