Question

据某城市2002年末所做的统计资料显示，到2002年末，该城市堆积的垃圾已达50万吨，侵占了大量的土地，并且成为造成环境污染的因素之一．根据预测，从2003年起该城市还将以每年3万吨的速度产生新的垃圾．垃圾的资源化和回收处理已经成为该市城市建设中的重要问题．

(Ⅰ)假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨，从1993年到2002年这十年中，该城市每年产生的新垃圾以8％的年平均增长率增长，试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨？(精确到0.01，参考数据：1.08¹⁰≈2.159)

(Ⅱ)如果从2003年起，该市每年处理上年堆积垃圾的20％，现用b₁表示2003年底该市堆积的垃圾数量，b₂表示2004年底该市堆积的垃圾数量，……，b_n表示2002＋n年底该城市堆积的垃圾数量，

(i)求b₁；

(ii)试归纳出b_n的表达式(不用证明)．

(iii)计算，并说明其实际意义．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)2.76万吨； 　　(Ⅱ)(i)b1＝50×80％＋3＝43万吨；(ii)bn＝35×()n＋15；(iii)bn＝15