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(文)设函数y=f(x)的反函数是y=f
-1
(x),且函数y=f(x)过点P(2,-1),则f
-1
(-1)=______.
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∵函数y=f(x)过点P(2,-1),
∴函数y=f
-1
(x)过点(-1,2)
故f
-1
(-1)=2
故答案为:2
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(文)设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
(Ⅰ)若a≠b,ab≠0,过两点(0,0)、(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,此直线与函数y=f(x)的图象交于点P(x
0
,f(x
0
)),求证:函数y=f(x)在点P处的切 线过点(
4
3
3
,0);
(Ⅱ)若a=b(a≠0),且当x∈[0,|a|+1]时f(x)<2a
2
恒成立,求实数a的取值范围.
(2007•闵行区一模)(文)设函数y=f(x)的反函数是y=f
-1
(x),且函数y=f(x)过点P(2,-1),则f
-1
(-1)=
2
2
.
(文)设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
(Ⅰ)若a≠b,ab≠0,过两点(0,0)、(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,此直线与函数y=f(x)的图象交于点P(x
0
,f(x
0
)),求证:函数y=f(x)在点P处的切 线过点(
4
3
3
,0);
(Ⅱ)若a=b(a≠0),且当x∈[0,|a|+1]时f(x)<2a
2
恒成立,求实数a的取值范围.
(文)设函数y=f(x)的反函数是y=f
-1
(x),且函数y=f(x)过点P(2,-1),则f
-1
(-1)=
.
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