Question

设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为

（1）求；

（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.

①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；

②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2) ,,并根据斜率相等来证明三点共线。

【解析】

试题分析：（1）

（2）设直线方程：，直线方程：

          

          

设   

三点共线。

考点：直线与抛物线的位置关系

点评：解决的关键是利用抛物线的定义，以及联立方程组的思想来得到根与系数的关系，结合点的坐标来求解斜率，确定点的位置，属于基础题。