题目内容
设实数x，y满足约束条件
，目标函数z=x-y的取值范围是 ．
【答案】分析：画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=x-y的几何意义，即可确定目标函数z=x-y的取值范围．
解答：解：不等式组表示的平面区域，如图所示
4个顶点是（0，0），（0，2），（4，0），（
，
），
由图易得目标函数在（4，0）处，取最大值4，在（
，
）处，取得最小值为
∴目标函数z=x-y的取值范围是
故答案为：
．
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
解答：解：不等式组表示的平面区域，如图所示
4个顶点是（0，0），（0，2），（4，0），（
，），由图易得目标函数在（4，0）处，取最大值4，在（
，）处，取得最小值为∴目标函数z=x-y的取值范围是
故答案为：
．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
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