题目内容
设
是公比大于
的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
，
，
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
求数列
的前项和
．
（1）数列的通项为
．（2）
．
解析试题分析：（1）设数列的公比为
，
根据题意建立
的方程组，求解得 
，从而得出数列的通项公式.
（2）由（1）得
， 通过研究
，
知是以
为首项，以
为公差的等差数列，
故可利用等差数列的求和公式，计算得到．
试题解析：（1）设数列的公比为，
由已知，得 
， 2分
即
， 也即 
解得 4分
故数列的通项为． 6分
（2）由（1）得，
∴ 
， 8分
又，
∴ 是以为首项，以为公差的等差数列 10分
∴ 
． 12分
考点：等差数列的通项公式、求和公式，等比数列的求和公式.
练习册系列答案
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中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
，
）,使得
，
，
}的前n项和为Sn，且S4=4S2，
．
}满足
，求{
恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.
)
.
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
,求数列
的前
.
是公差不等于0的等差数列，
是等比数列
，且
.
,比较
与
的大小关系；
.（ⅰ）判断
是否为数列
是数列
的集合（不必说明理由）.
是等差数列，且
.
，求数列
的前
项和．
的前
项和为
，
，若
成等比数列，且
时，
．
成等差数列；
的前n项和
．
的前n项和.