Question

在集合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量α＝(a，b).从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则＝(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

Answer 1

B.向量α的坐标可能有以下6种情况：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边共可作平行四边形＝15(个)，即n＝15.以向量p，q为邻边的平行四边形的面积S＝|p||q|sin〈p，q〉·2

＝|p||q|·

＝.

分别以p＝(2,1)，q＝(2,3)；p＝(2,1)，q＝(4,1)；p＝(2,1)，q＝(4,3)；p＝(2,3)，q＝(2,5)；p＝(2,3)，q＝(4,5)为邻边的平行四边形的面积不超过4，故m＝5，所以＝＝.