题目内容

若点P分有向线段
P1P2
的比为-3，则点P2分有向线段
PP1
的比为（　　）
分析：由题意可得
P1P
PP2
=-3，则点P2分有向线段
PP1
的比为 λ=
 PP2
 
P2P1
=
-1
-2
．
解答：解：如图所示，∵点P分有向线段
P1P2
的比为-3，∴
P1P
PP2
=-3，
则点P2分有向线段
PP1
的比为 λ=
 PP2
 
P2P1
=
-1
-2
=
1
2
，
故选：D．
点评：本题主要考查线段的定比分点分有向线段成的比的定义，注意向量的符号，这是解题的易错点．
练习册系列答案
相关题目
若过两点P1（-1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段
P1P2
所成的比λ的值为
（　　）
A、-
1
3
B、-
1
5
C、
1
5
D、
1
3
若过两点P1（-1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段
P1P2
所成的比λ的值为（　　）
已知动点P的轨迹方程为：
x2
4
-
y2
5
=1（x＞2），O是坐标原点．
①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0），当λ∈[
3
4
，
3
2
]时，求|
OP1
|•|
OP2
|的最值．
（2011•遂宁二模）己知双曲线C的方程为
x2
4
-
y2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0），当λ=
2
3
时，求|
op1
|•|
OP2
|（O为坐标原点）的值．
若点P分有向线段的比为3，则点P1分有向线段P2P的比为（    ）

A.-           B.-         C.-         D.-

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