题目内容
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
．则f（3），f（-2），f（1）的大小顺序是________．
f（1）＞f（-2）＞f（3）
分析：先由奇偶性将问题转化到[0，+∞），再由函数在区间上的单调性比较．
解答：∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）＞f（3）
故答案为：f（1）＞f（-2）＞f（3）
点评：本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决．
分析：先由奇偶性将问题转化到[0，+∞），再由函数在区间上的单调性比较．
解答：∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）＞f（3）
故答案为：f（1）＞f（-2）＞f（3）
点评：本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决．
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