题目内容

极坐标系下，直线ρcos（θ- $数学公式$ ）= $数学公式$ 与圆ρ=2的公共点个数是________．

2
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径作对比，得出结论．
解答：直线ρcos（θ- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化为直角坐标方程为 x+y-2=0，
圆ρ=2 即 x²+y²=4，圆心到直线的距离等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜2（半径），
故直线和圆相交，故直线和圆有两个交点，
故答案为 2．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，求出圆心到直线的距离，是解题的关键．

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，(φ为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线θ=

分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为

（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

（2012•宝鸡模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是

．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，CD=2

，AB=BC=3，则AC长

．
C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ-

的公共点个数是

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-5 不等式选讲）
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，则实数m的取值范围是

；
B．（选修4-1 几何证明选讲）
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是

；
C．（选修4-4坐标系与参数方程）
极坐标系下，直线ρcos(θ-

的公共点个数是

直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。