题目内容
【题目】为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为
，得到频率分布直方图如下，其中
成等差数列，且
.
（1）求
的值；
（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在
，
中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.
【答案】(1) 
(2) 
.
【解析】
(1)直接利用图中数据及
成等差数列列方程组，解方程组即可。
（2）根据分层抽样，
中抽2人记为
，
中抽3人记为
，可列出基本事件总数为10种，“至少有一名在的同学”事件包含7个基本事件，利用古典概型概率计算公式计算得解。
（1）由题可得：
解得
.
（2）根据分层抽样，中抽2人记为，中抽3人记为
共有10种基本事件：
，
记
事件为：至少有一名在的同学，该事件包含7个基本事件，
所以至少有一名同学是紧张度值在
的概率
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