题目内容
已知下列不等式:①x2+3>2x(x∈R);②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R);③a2+b2≥2(a-b-1)(a,b∈R),其中正确的序号是______________.
提示:x2+3-2x=(x-1)2+2>0,a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0.对于②有a5+b5-(a3b2+a2b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)=(a-b)2(a+b)[(a+ 答案:①③
)2+
b2].只有当a+b≥0时,才能够成立.所以答案为①③.
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