题目内容

直线a和b是平行直线,点A、C在直线a上,点B、D在直线b上,那么直线AB与CD的位置关系是什么?若直线a和b是异面直线呢?

答案:
解析:

若a∥b,则a,b共面于α,A、B、C、D均在α内,故AB与CD共面于α,则AB与CD的位置关系可能是平行或相交.若a、b是异面直线,则AB与CD必是异面直线.假设AB与CD共面于β,则AC与BD,即a、b共面.这与已知矛盾


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