Question

下列不等式中，解集为实数集R的是（　　）

• A．x²+4x+4＞0
• B．|x|＞0
• C．

  1

  x

  -1＜

  1

  x

• D．x²-x+1≥0

Answer 1

分析：先求出所给的不等式的解集，从中找出解集为实数集R的不等式，即可得到答案．

解答：解：由于x²+4x+4＞0，即（x+2）²＞0，其解集为{x|x≠-2}≠R．
由|x|＞0 求得其解集为{x|x≠0}≠R．
由于

1

x

-1＜

1

x

，即-1＜0，且x≠0，其解集为{x|x≠0}≠R．
x²-x+1≥0 即 (x-

1

2

)2+

3

4

＞0，故其解集为R．
故选D．

点评：本题主要考查一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．