Question

在锐角△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(2sin(A+C)，)，n=(cos2B，-1)，且向量m，n共线，
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

Answer 1

解：(Ⅰ)∵，
∴，
又∵，
∴，即，
∴，
又锐角△ABC中，，∴，
∴，即。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，且b=1，
由余弦定理，得，
即，
∴，即，
，
∴，
当且仅当时，
∴△ABC的面积为。