题目内容

函数 $数学公式$ （ $数学公式$ ）的值域是________．

（-∞， $\text{[math]}$ ]∪[1，+∞）
分析：函数 $\text{[math]}$ 在[-1，- $\text{[math]}$ ），（- $\text{[math]}$ ，2]内都是增函数，当x=1时，y=1；当x=2时，y= $\text{[math]}$ ．由此能求出函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值域．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴函数 $\text{[math]}$ 在[-1，- $\text{[math]}$ ），（- $\text{[math]}$ ，2]内都是增函数，
当x=1时，y=1；当x=2时，y= $\text{[math]}$ ．
∴函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值域是（-∞， $\text{[math]}$ ]∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞， $\text{[math]}$ ]∪[1，+∞）．
点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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己知函数y=x²的值域是[1，4]，则其定义域不可能是（　　）

D．[-2，-1）∪{1}

下列四个命题
①f（x）=

是函数；
②若函数y=log₂x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
④函数y=

的图象是抛物线，
⑤若函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}
其中正确的命题序号是

关于下列命题：
①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=

的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y＜

}；
③若函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=x^-2的值域是{y|y≤4，y∈N₊}，则它的定义域是{x|x≥

}．
其中不正确的命题的序号是

（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．

{y|y＞0且y≠1}

{y|y＞0且y≠1}

函数y=lgx的值域是（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，0）∪（0，+∞）